Anhang: Berechnung der Laufzeiten und Steuern

Die folgenden Ausführungen dienen als Nachweis für die im Text benutzten Zahlenangaben.

In der Öffentlichkeit kursieren unterschiedliche Zahlen, je nach Interessengruppe. Interessierte sind aber gern dazu eingeladen, die Rechengänge nachzuvollziehen, so dass sie sich selbst ein Bild machen können, wie die in der Öffentlichkeit kursierenden Zahlen zu werten sind oder gar eigene Berechnungen anstellen können.

Wie groß ist die zusätzliche Laufzeit?

Die zusätzlich geplanten Elektrizitätsmengen betragen laut „Förderfondsvertrag“ (s. Tabelle) 1 804,278 TWh.

Aus unserer Tabelle entnehmen wir, dass die AKWs insgesamt eine Leistung von 21517 MW haben. Wir nehmen an, dass die AKWs im Durchschnitt 10 Monate im Jahr Strom liefern (2 Monate werden für Wartung, Inspektion und evtl. Reparaturen benötigt).
Dann liefern die AKWs im Jahr die Elektrizitätsmenge
A = 21517 MW • 30 • 10 • 24 h = 154 900 000 MWh/a
oder in TWh:
A = 154,9 TWh
Wir brauchen nur die gesamte Elektrizitätsmenge durch die jährlich erzeugte Elektrizitätsmenge zu teilen, um die zusätzliche Laufzeit zu berechnen:
1 804,278 TWh / 154,9 TWh/a =11,65 Jahre

Die zusätzliche, mittlere Laufzeit beträgt knapp 12 Jahre. Die genauen Laufzeiten hängen von den Stillstandzeiten der AKWs ab, so dass die mittlere Laufzeit länger als 12 Jahre werden kann.
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Zur Berechnung der Kernbrennstoffsteuer

Gemäß „Förderfondsvertrag“ soll die Kernbrennstoffsteuer 145 €/g Plutonium 239/241, Uran 233/235 betragen.
Im Folgenden soll abgeschätzt werden, wie viel Cent pro kWh dies entspricht.

Im Wesentlichen haben wir es bei den Brennelementen als spaltbares Material mit Uran 235 zu tun. Wir werden unsere Berechnung deshalb auf Uran 235 beschränken. Die Zahl 235 bedeutet, dass es sich um Uran mit der Atommasse 235 handelt.

Aus der Kernphysik ist bekannt, dass bei der Spaltung von einem Atomkern Uran und bei den weiteren Reaktionen der Spaltprodukte eine Energie von 210 MeV frei wird /Link/.
1 MeV = 1 Million Elektronenvolt

Die Einheit Elektronenvolt (eV) wird in der Kern- und Atomphysik bei einzelnen Bausteinen der Materie, wie Moleküle, Atome und Elementarteilchen, Lichtteilchen(=Photonen) benutzt. 1 MeV ist eine sehr hohe Energiemenge. Zum Vergleich: Bei chemischen Reaktionen hat man es nur mit wenigen eV zu tun.

Aus dem Physikunterricht erinnern wir uns vielleicht noch an die Avogadrosche Konstante.
Sie gibt an, wie viele Atome sich in einem Mol der betreffenden Substanz befinden.
Sie beträgt Av=6,023E23 oder ausgeschrieben Av= 602 300 000 000 000 000 000 000 (Zahl, bei der nach der 6 (und dem Komma) 23 Stellen mit Nullen aufgefüllt folgen).
Damit Techniker nicht eine so lange Zahl schreiben müssen, haben sie das Komma um 23 Stellen nach links verschoben und nach dem „E“ angegeben, dass das Komma um 23 Stellen verschoben worden ist. Mathematiker schreiben anstatt des „E“ eine 10 mit nachfolgender hochgestellter Zahl. Die hochgestellte Zahl nach der 10 oder hier nach dem „E“ wird der Exponent genannt. Auf manchen Taschenrechnern und in diversen Programmsprachen wird auch das E benutzt, um große (oder sehr kleine) Zahlen darzustellen.

Beispiele:
1E2 = 100
mathematische Schreibweise 1,0•102 = 100
3E6 = 3000 000 = 3 Million
5,42E5 = 542000 (das Komma wurde um 5 Stellen nach rechts verschoben)
4E-1 = 0,4 (das Komma wurde um 1 Stelle nach links verschoben)
1E-2 = 0,01
2,46E-4 = 0,000246
6,023E23=602 300 000 000 000 000 000 000
mathematische Schreibweise 6,023•1023=602 300 000 000 000 000 000 000

Weil Uran 235 die Atommasse 235 hat, hat 1 Mol Uran die Masse von 235 g (im Volksmund: „wiegt“ 1 Mol Uran 235 g).

Mit diesen Zahlen können wir berechnen, wie viel Energie die Spaltung von 1 g Uran liefert.

1 Uranatom liefert 210 MeV
1 Mol Uran liefert dann 210 • 6,023E23 MeV
1 g Uran liefert dann 210 • 6,023E23 / 235 MeV = 5,382E23 MeV
(Ergebnis nach der dritten Stelle gerundet)
(Ohne „E“ geschrieben: 1 g Uran liefert 538 200 000 000 000 000 000 000 MeV)

Wir müssen die Einheit MeV noch in kWh umrechnen.
1 eV = 1,602E-19 Ws = 4,450E-26 kWh
1 MeV = 4,450E-20 kWh
(Ohne „E“ geschrieben: 1 MeV = 0,000 000 000 000 000 000 04450 kWh
Man sieht, diese Zahlen ohne die Darstellung mit dem Exponenten sind sehr unhandlich.)

1 g Uran liefert dann 5,382E23 • 4,450E-20 kWh = 2,395E4 kWh = 23950 kWh (thermisch)

Die hier berechnete Energie für 1 g Uran wird bei der Spaltung frei und in Wärme umgewandelt. Davon wird aber nur etwa 1/3 in elektrische Energie verwandelt, der Rest wird von der Kühlung abgeführt.

1 g Uran liefert folglich 23950 / 3 kWh = 7983 kWh (elektrisch)
(Um Irrtümer zu vermeiden, sollte man bei der Leistung bzw. Energie eines AKWs immer angeben, ob die gesamte thermische Leistung bzw. Energie gemeint ist oder nur der elektrische Strom, der im AKW erzeugt wird. Manchmal findet man für die Leistung auch die Schreibweise MWt für die thermische bzw. MWe für die elektrische Energieerzeugung.)

Für 1 g Uran sollen 145 € gezahlt werden, d. h. für 7983 kWh sollen 145 € gezahlt werden.

Dann sind für 1 kWh 145 / 7983 € = 0,0182 € = 1,82 Cent zu zahlen.

Ergebnis: Die Steuer von 145 € für 1 g Uran 235 bedeutet, dass für 1 kWh etwa 1,82 Cent zu zahlen sind.

Das Ergebnis hängt davon ab, wieweit das Uran 235 im Brennstab ausgenutzt wird und wieweit der Wirkungsgrad des AKWs verbessert werden kann.

Die Besteuerung des Kernbrennstoffes anstatt des Stromes liefert für die EVUs einen Anreiz, die Effektivität ihrer AKWs zu erhöhen. Das kann dadurch geschehen, dass der Wirkungsgrad des AKWs erhöht wird und/oder dass die Brennstäbe intensiver ausgenutzt werden. In beiden Fällen sind umfangreiche Arbeiten erforderlich, um die Sicherheit zu wahren. Die Durchführung dieser Arbeiten ist heute Standard.
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Wie viel verdient der Staat pro Jahr mit der Kernbrennstoffsteuer?

Aus unserer Tabelle entnehmen wir (wie auch für die Berechnung der Laufzeiten, s. o.), dass die AKWs insgesamt eine Leistung von 21517 MW haben. Wir nehmen an, dass die AKWs im Durchschnitt 10 Monate im Jahr Strom liefern (2 Monate werden für Wartung, Inspektion und evtl. Reparaturen benötigt).
Dann liefern die AKWs im Jahr

A = 21517 MW • 30 • 10 • 24 h = 1,549E8 MWh
oder ausgeschrieben
A =154 900 000 MWh = 154 900 000 000 kWh
Bei einer Steuer von 1,82 Cent/kWh = 0,0182 €/kWh bringt das dem Staat
S = 154 900 000 000 • 0,0182 € = 2 820 000 000 € = 2,82 Milliarden € Steuer ein.
Mit 2,3 Milliarden € pro Jahr rechnet die Regierung; was mehr eingeht, wird evtl. beim Förderbeitrag angerechnet. Die Steuereinnahme wird auch kleiner, wenn, wie im Jahr 2009 geschehen, AKWs länger stillstehen.
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Wie viel würde der Staat insgesamt mit einer unbefristeten Kernbrennstoffsteuer verdienen/einnehmen?

Zur Beantwortung dieser Frage schauen wir einfach nach, welche Elektrizitätsmengen die AKWs insgesamt verbrauchen dürfen, und berechnen dazu die Steuer.

Für die ab dem 01.01.2010 noch zur Verfügung stehende Elektrizitätsmenge aus der Laufzeitverlängerung ab 2000 setzen wir insgesamt 988 TWh an /Link/ (pdf-Datei 17 KB). Dabei haben wir den Verbrauch der Elektrizitätsmenge für die zweite Jahreshälfte mit 60 TWh abgeschätzt.

Die zusätzlich geplanten Elektrizitätsmengen betragen laut „Förderfondsvertrag“ (s. Tabelle) 1.804,278 TWh.

Das gibt zusammen 988+1804 = 2792 TWh (Die Stellen nach dem Komma haben wir weggelassen, sie täuschen eine Genauigkeit vor, die gar nicht erreicht wird.)

Um die Steuer dazu zu berechnen, müssen wir die Elektrizitätsmenge von 2792 TWh in kWh umrechnen und mit dem von uns berechneten Steuersatz 0,0182 €/kWh multiplizieren:

1 TWh = 1000 000 000 kWh

Gesamte Steuer = 2792 000 000 000 • 0,0182 = 50 800 000 000 €

Der Staat würde mit einer unbefristeten Kernbrennstoffsteuer insgesamt ca. 51 Milliarden € einnehmen.
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Wie viel würde der Staat insgesamt nach dem „Förderfondsvertrag“ einnehmen?

Zunächst die Kernbrennstoffsteuer für 6 Jahre, also 6 • 2,3 Milliarden € also insgesamt 13,8 Milliarden €.
Dann den Förderbeitrag für die restliche Laufzeit der AKWs.

Oben haben wir berechnet, dass die AKWs ab dem 01.01.2010 noch eine Elektrizitätsmenge von insgesamt 2792 TWh oder umgerechnet 2792 000 000 MWh produzieren dürfen.

Wir haben weiterhin oben abgeschätzt, dass pro Jahr eine Elektrizitätsmenge von 1,549E8 MWh produziert wird, in sechs Jahren also 6 • 1,549E8 MWh= 9,294E8 MWh.

Damit verbleibt ab 1.1.2017 eine Elektrizitätsmenge von 2792 000 000 MWh - 929 400 000 MWh = 1862 600 000 MWh

Im „Förderfondsvertrag“ sind als Förderbeitrag 9 €/MWh vorgesehen.
Das ergibt für den gesamten Förderbeitrag 1862 600 000 • 9 = 16 763 400 000 €, also ca. 16,8 Milliarden €.
Zusammen mit der Kernbrennstoffsteuer ergibt dies 30,6 Milliarden €.

Die Vorauszahlungen in den Jahren 2011 bis 2016 wurden hier weggelassen, weil diese Beträge bei dem ab 2017 zu zahlenden Förderbeitrag abgezogen werden.
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Ergebnis

Gegenüber der Zahlung einer unbefristeten Kernbrennstoffsteuer werden die EVUs ca. 20 Milliarden € einsparen, die sie als zusätzliche Gewinne an ihre Aktionäre weiterreichen können. Weitere Einsparungen resultieren – wie oben bereits erwähnt – daraus, dass der Staat gemäß dem „Förderfondsvertrag“ hohe Kosten, etwa für die Endlagerung, übernehmen muss.

Man wird an manchen unserer Zahlen Änderungen anbringen können, so dass die Ergebnisse sich durchaus um eine Milliarde € verschieben könnten. Dies ändert aber nichts an der Tatsache, dass der „Förderfondsvertrag“ u. E. völlig einseitig zu Gunsten der EVUs abgefasst ist. Ratgeber für Bundeskanzlerin Merkel und ihre Crew waren offenbar diesmal nicht Herr Ackermann, sondern die Manager von E.on, Vattenfall, EnBW und RWE.
14.09.2010 r


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