Elektrische Leistung und Arbeit

„Unterrichtsstunde“ über elektrische Einheiten

Im Folgenden soll gezeigt werden, wie technisch interessierte Laien Zahlen abschätzen und selbst kleine Berechnungen durchführen können.

Da die Regierung bisher kaum etwas Konkretes zur Brennelementsteuer dargelegt hat, wollen wir uns dafür weiter unten einen Vorschlag überlegen.

Zunächst sollen die hier benötigten elektrischen Einheiten für die elektrische Leistung und den elektrischen Strom (Strommenge des erzeugten bzw. verbrauchten Stroms) an folgendem Beispiel erläutert werden:

Eine Sparlampe hat z.B. eine Leistung von 8 W. W ist die Abkürzung für Watt.
Eine Herdplatte hat z.B. eine Leistung von 1000 W oder von 1 kW. (kW= Kilowatt)

Wenn diese Herdplatte 1 Stunde lang eingeschaltet wird, hat sie einen Stromverbrauch von 1 kWh.
(kWh= Kilowattstunde, das „h“ steht für „hora“ lateinisch: „Stunde“), d. h. der Wert für den verbrauchten Strom ergibt sich aus dem Produkt Leistung mal Zeit.
Die Sparlampe hat erst nach 125 Stunden Brenndauer 1 kWh verbraucht.
(8 W • 125 h = 1000 Wh = 1 kWh)

In manchen Fällen, wie wir nachfolgend sehen werden, können dabei sehr hohe Zahlen auftreten. Um in diesen Fällen die Darstellung handlicher zu gestalten, haben Ingenieure und Physiker folgende Abkürzungen für die Leistung eingeführt:
1 kW (Kilowatt) = 1000 W
1 MW (Megawatt) = 1000 kW = 1 000 000 W
1 GW (Gigawatt) = 1000 MW = 1 000 000 kW = 1 000 000 000 W
1 TW (Terawatt) = 1000 GW =1 000 000 MW = 1 000 000 000 kW = 1 000 000 000 000 W
Analog gilt für die Strommenge:
1 TWh = 1000 GWh =1 000 000 MWh = 1 000 000 000 kWh = 1 000 000 000 000 Wh

Ein größeres Kernkraftwerk hat z.B. eine Leistung von 1400 MW. Dies entspricht der Leistung von 1,4 Millionen o.g. Herdplatten.
Wenn das Kernkraftwerk 10 Monate im Jahr (12 - 2 Monate Wartungs- und Reparaturzeiten) rund um die Uhr läuft, erzeugt es
A= 1400 MW • 10 (Monate) • 30 (Tage) • 24 (Stunden) = 10 080 GWh Strom.
Dies entspräche 10 080 000 000 000 Wh. (Man sieht, dass o.g. Abkürzungen sinnvoll sind. Irgendwann kommt vielleicht auch jemand auf die Idee, analog für 1 Milliarde Euro = 1 G€ (Giga-Euro) einzuführen. Für die Größe von Datenspeichern ist die Angabe von GB (Gigabyte) schon üblich.)

Im Jahr 2009 hat beispielsweise das Kernkraftwerk Emsland mit einer Leistung von 1400 MW 11 430 GWh Strom erzeugt /Link/, unsere Rechnung war also nicht so falsch.

Für das Umrechnen von Einheiten hat die AGEB /Link/ einen Rechner bereitgestellt, den Sie hier kostenlos herunterladen können.

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Stromerzeugung 2009

Erneuerbare Energien-Erzeugung (Quelle)

  in TWh  
Wasserkraft 19,00  
Windenergie 38,00  
Photovoltaik 6,20  
Biomasse 1) 30,08  
Geothermie 0,02  
Summe 93,30  
Zum Vergleich:    
Kernkraft 134,9 (knapp 23 % der inländischen Stromerzeugung)
Kohle 275,4 (Braun- u. Steinkohle; Zahl vom Jahr 2008)
Insgesamt 637,6 (Zahl vom Jahr 2008)

1) Biogene Festbrennstoffe, biogene Brennstoffe, Biogas, Deponiegas, Klärgas und biogener Anteil des Abfalls (biogener Anteil mit 50 % angesetzt)

Quelle für die Werte von 2008: /Link/, Seite 28

In einigen Tabellen wird die Stromerzeugung in PJ (teilweise wird auch PJoule geschrieben) angegeben.
PJ ist die Abkürzung von Pentajoule.
(1 PJ = 1 000 000 000 000 000 J, eine 1 mit 15 nachfolgenden Nullen.
Bei der Staatsverschuldung liegen wir erst im Bereich von Billionen Euro oder Tera Euro, eine Zahl mit 12 Nullen.)
1 Joule (J) ist der Stromverbrauch, wenn z. B. eine (Taschen-)Lampe, die 1 Watt hat, 1 Sekunde (s) lang brennt.
(1 kWh = 1 000 Wh = 1000 • 60 • 60 Ws = 3 600 000 Ws = 3 600 000 Joule)
1 PJ = 1 000 000 000 000 000/ 3 600 000 kWh = 277 777 778 kWh
1 PJ = 0,2778 TWh (nach der dritten Stelle aufgerundet)
Das Verwenden von verschiedenen Einheiten macht es schwer, Tabellen vergleichen zu können. Die Einheit kWh (Kilowattstunden) für Strommengen hat sich im technischen Bereich eingebürgert. Die Einheit J (Joule) ist die physikalische und gesetzlich vorgeschriebene Einheit. Wir bleiben hier bei kWh, MWh und TWh.

Eine weitere verwendete Einheit:
kg SKE = Kilogramm Steinkohleeinheit
1 kg SKE entspricht der Energiemenge, die beim Verbrennen von 1 Kilogramm (kg) Steinkohle frei wird.
1 kg SKE = 7 000 kcal = 29,3076 MJ = 8,141 kWh
1 t SKE = 1000 kg SKE (t=Tonne)
1 PJ = 34 120,4 t SKE
1 TWh = 0,1228 Millionen t SKE

Eine weitere Schwierigkeit, auf die wir unsere Leser hinweisen möchten, ist, dass in Tabellen, Diagrammen usw. oft der Primärenergieeinsatz dargestellt ist. Diese Darstellung ist dann sinnvoll, wenn wir wissen wollen, wie viel eines Primärenergieträgers, wie Kohle, Uran, Erdöl usw., eingesetzt wird. Bei unseren Überlegungen interessiert uns aber, wie viel elektrische Energie aus dem Kraftwerk kommt. Bei AKWs wird pauschal angenommen, dass nur 1/3 der Primärenergie in elektrische Energie umgewandelt wird und 2/3 in Wärme, die abgeführt werden muss (Kühlturm oder in einen Fluss). Bei Kohlekraftwerken ist der Wirkungsgrad höher, es wird also weniger Wärme abgeführt. Wie das in den Tabellen berücksichtigt ist, wissen wir nicht. Bei Photovoltaik und Windenergie wird 100 % Wirkungsgrad angenommen. Im Allgemeinen ist ein Vergleich der Primärenergie bei AKWs mit der von Photovoltaik und Windenergie nicht fair (wird aber gern von Interessenvertretern der Kernenergie gemacht), sondern man muss - wie wir es hier getan haben – den erzeugten Strom aus diesen Anlagen vergleichen.

Steuer für Kernkraftwerke („Brennelement“-Steuer):

Insgesamt wurde 2009 in den 17 Kernkraftwerken in Deutschland 134 930 GWh Strom erzeugt. Nach obiger Rechnung hätte man 17 • 10 080 GWh = 171 360 GWh erwarten können. Da aber einige AKWs längere Stillstände hatten, sind es im Jahr 2009 eben „nur“ 134 930 GWh.

Die Regierung hat für ihr Sparpaket rund 2,5 Milliarden Euro Steuern pro Jahr für den in den AKWs produzierten Strom eingeplant. D. h. für die Produktion von rund 135 000 GWh Strom sollen 2,5 Milliarden Euro gezahlt werden. Daraus kann man die Steuer S für eine kWh wie folgt berechnen:

S = 2,5 Milliarden Euro / 135 000 GWh = 2 500 000  000 € /135 000 000 000 kWh
S = 0,0185 €/kWh = 1,85 Cent/kWh

Die Regierung müsste also eine Steuer von 1,85 Cent/kWh einführen, um ihr Ziel zu erreichen. Da die Stromerzeugung nicht in jedem Jahr gleich ist, werden auch die Einnahmen daraus schwanken. Wir haben oben im Text eine „Brennelement“-Steuer von 1,5 Cent/kWh vorgeschlagen. Da ja auch für die Steuer beim Verbraucher u. a. die Mehrwertsteuer von 19 % anfällt, würden sich die 1,5 Cent/kWh um 19 % auf 1,785 Cent/kWh erhöhen, was schon sehr nahe an den 1,85 Cent/kWh liegt.

Lassen Sie uns abschätzen, wie hoch der Aufschlag auf den Strompreis für die Photovoltaik heute schon sein muss:
Im Jahr 2009 wurden 6,20 TWh Photovoltaik-Strom erzeugt (s. o).
Das sind umgerechnet 6 200 000 000 kWh.
Die Einspeisevergütung nach dem EEG (Erneuerbare-Energien-Gesetz /Link/) hängt vom Jahr der Installation und von der Größe der Photovoltaik-Anlage ab. Als Durchschnittsvergütung nehmen wir 0,40 Euro/kWh (40 Cent/kWh) an.
Damit mussten die Stromversorger im Jahr 2009
K = 6 200 000 000 • 0,4 = 2 480 000 000 Euro, also ca. 2,5 Milliarden Euro aufbringen.
Insgesamt wurden 637,6 TWh Strom erzeugt (s.o).
Wenn die Stromversorger diese Summe auf ihren Strompreis aufschlagen, dann ist das
S = 2 480 000 000 / 637 600 000 000 €/kWh = 0,0039 €/kWh = 0,39 Cent/kWh
D. h. auf den allgemeinen Strompreis müssten z. Z. 0,39 Cent/kWh aufgeschlagen werden.

Für Windkraft und Biogasanlagen könnte man eine ähnliche Rechnung durchführen.

Abgaben auf den Haushaltsstrom

Bei Privathaushalten wird der Stromverbrauch, also die verbrauchten kWh berechnet. Hinzu kommt noch ein fester Anteil für die Benutzung des Stromnetzes, Stromzählers usw.. 1 kWh kostet für den Privathaushalt zwischen 20 bis 25 Cent. Die Herstellung des Stromes dürfte unter 5 Cent/kWh liegen. Da der Strom über eine Strombörse gehandelt wird, sind die wirklichen Herstellungskosten kaum zu ermitteln, hier müsste u. E. mehr Transparenz hergestellt werden.

Die Stromrechnung eines Drei-Personen-Musterhaushalts betrage 67,70 Euro im Monat für 2009

Davon:  
Mehrwertsteuer 10,81 €
Konzessionsabgabe 5,22 €
Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz 0,67 €
Erneuerbare Energien-Gesetz 3,30 €
Stromsteuer (Ökosteuer) 5,97 €
Stromerzeugung, Transport, Vertrieb 41,73 €

D. h. ca. 26 Euro von den ca. 68 Euro kassiert jetzt schon der Staat, Tendenz steigend.
Basis: Mittlerer Stromverbrauch von 3 500 Kilowattstunden im Jahr
Quelle: Bundesverband der Energie- und Wasserwirtschaft (BDEW), Berlin
Stand: 2009
Quelle: /Link/

Aus der letzten Tabelle geht hervor, dass die Abgabe nach dem Erneuerbaren Energien-Gesetz im Jahr 2009 12 • 3,30 € = 39,6 € betrug. Hierbei wurde ein Stromverbrauch von 3500 kWh zu Grunde gelegt, d. h. die Abgabe betrug
         39,6 € / 3500 kWh = 0,0113 €/kWh = 1,13 Cent/kWh.
Den Anteil davon für den Photovoltaik-Strom, nämlich 0,39 Cent/kWh, hatten wir oben berechnet.

Diese Ausführungen mögen Euch, liebe Leserinnen und Leser, dazu anregen, selbst weitere Überlegungen anzustellen.
06.08.2010 gr

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